Weighted Moving Averages: The Basics Ao longo dos anos, os técnicos encontraram dois problemas com a média móvel simples. O primeiro problema reside no período de tempo da média móvel (MA). A maioria dos analistas técnicos acreditam que a ação preço. O preço de abertura ou de fechamento das ações, não é suficiente para depender para predizer adequadamente sinais de compra ou venda da ação de crossover MAs. Para resolver este problema, os analistas agora atribuem mais peso aos dados de preços mais recentes usando a média móvel exponencialmente suavizada (EMA). Exemplo: Por exemplo, usando um MA de 10 dias, um analista levaria o preço de fechamento do décimo dia e multiplicaria esse número por 10, o nono dia por nove, o oitavo Dia por oito e assim por diante para o primeiro do MA. Uma vez determinado o total, o analista dividiria o número pela adição dos multiplicadores. Se você adicionar os multiplicadores do exemplo de MA de 10 dias, o número é 55. Esse indicador é conhecido como a média móvel ponderada linearmente. (Para a leitura relacionada, verifique para fora as médias moventes simples fazem tendências estar para fora.) Muitos técnicos são crentes firmes na média movente exponencial suavizada (EMA). Este indicador tem sido explicado de tantas maneiras diferentes que confunde estudantes e investidores. Talvez a melhor explicação venha de John J. Murphys Análise Técnica dos Mercados Financeiros (publicado pelo New York Institute of Finance, 1999): A média móvel exponencialmente suavizada aborda ambos os problemas associados à média móvel simples. Em primeiro lugar, a média exponencialmente suavizada atribui um maior peso aos dados mais recentes. Portanto, é uma média móvel ponderada. Mas, embora atribua menor importância aos dados de preços passados, inclui no seu cálculo todos os dados na vida útil do instrumento. Além disso, o usuário é capaz de ajustar a ponderação para dar maior ou menor peso ao preço dos dias mais recentes, que é adicionado a uma porcentagem do valor dos dias anteriores. A soma de ambos os valores percentuais adiciona até 100. Por exemplo, o preço dos últimos dias poderia ser atribuído um peso de 10 (0,10), que é adicionado ao peso dias anteriores de 90 (0,90). Isto dá o último dia 10 da ponderação total. Isso seria o equivalente a uma média de 20 dias, dando ao preço dos últimos dias um valor menor de 5 (0,05). Figura 1: Média móvel suavizada exponencialmente O gráfico acima mostra o índice Nasdaq Composite desde a primeira semana de agosto de 2000 até 1º de junho de 2001. Como você pode ver claramente, a EMA, que neste caso está usando os dados de fechamento de preços em um Período de nove dias, tem sinais de venda definitiva no dia 8 de setembro (marcado por uma seta preta para baixo). Este foi o dia em que o índice quebrou abaixo do nível de 4.000. A segunda seta preta mostra outra perna para baixo que os técnicos estavam realmente esperando. O Nasdaq não conseguiu gerar volume suficiente e juros dos investidores de varejo para quebrar a marca de 3.000. Em seguida, mergulhou novamente para baixo em 1619.58 em 4 de abril. A tendência de alta de 12 de abril é marcada por uma seta. Aqui o índice fechou em 1.961,46, e os técnicos começaram a ver os gestores de fundos institucionais começando a pegar alguns negócios como Cisco, Microsoft e algumas das questões relacionadas à energia. (Leia nossos artigos relacionados: Envelopes de média móvel: Refinando uma ferramenta de troca popular e Bounce de média móvel.) Um tipo de imposto cobrado sobre ganhos de capital incorridos por indivíduos e corporações. Os ganhos de capital são os lucros que um investidor. Uma ordem para comprar um título igual ou inferior a um preço especificado. Uma ordem de limite de compra permite que traders e investidores especifiquem. Uma regra do Internal Revenue Service (IRS) que permite retiradas sem penalidade de uma conta IRA. A regra exige que. A primeira venda de ações por uma empresa privada para o público. IPOs são muitas vezes emitidos por empresas menores, mais jovens à procura da. DebtEquity Ratio é o rácio da dívida utilizado para medir a alavancagem financeira de uma empresa ou um rácio da dívida utilizado para medir um indivíduo. Um tipo de estrutura de compensação que os gestores de fundos de hedge normalmente empregam em que parte da remuneração é baseado no desempenho. A diferença entre a média móvel ea média móvel ponderada A média móvel de 5 períodos, com base nos preços acima, seria calculada usando a seguinte fórmula : Com base na equação acima, o preço médio durante o período listado acima foi de 90,66. Usando médias móveis é um método eficaz para eliminar flutuações de preços fortes. A principal limitação é que os pontos de dados de dados mais antigos não são ponderados de forma diferente dos pontos de dados próximos ao início do conjunto de dados. É aqui que as médias móveis ponderadas entram em jogo. As médias ponderadas atribuem uma ponderação mais pesada a pontos de dados mais atuais, uma vez que são mais relevantes do que pontos de dados no passado distante. A soma da ponderação deve somar 1 (ou 100). No caso da média móvel simples, as ponderações são distribuídas igualmente, razão pela qual não são mostradas na tabela acima. Preço de Fechamento de AAPLHome gtgt Tópicos de Contabilidade de Inventário Métodos de Movimentação Métodos de Inventário Médias Móveis Métodos de Inventário Visão Geral De acordo com o método de inventário médio móvel, o custo médio de cada item de inventário em estoque é recalculado após cada compra de estoque. Este método tende a produzir valores de inventário e custo de bens vendidos resultados que estão entre aqueles derivados sob o método first in, first out (FIFO) e o método last in, first out (LIFO). Esta abordagem de média é considerada para produzir uma abordagem segura e conservadora para relatar os resultados financeiros. O cálculo é o custo total dos itens comprados dividido pelo número de itens em estoque. O custo do inventário final e o custo dos produtos vendidos são então fixados a este custo médio. Nenhuma camada de custo é necessária, como é necessário para os métodos FIFO e LIFO. Desde que o custo médio móvel muda sempre que há uma compra nova, o método pode somente ser usado com um sistema de seguimento perpétuo do inventário tal sistema mantem registros up-to-date dos balanços do inventário. Você não pode usar o método de estoque de média móvel se estiver usando apenas um sistema de inventário periódico. Uma vez que tal sistema só acumula informação no final de cada período contabilístico e não mantém registos ao nível da unidade individual. Além disso, quando as avaliações de inventário são derivadas usando um sistema de computador, o computador torna relativamente fácil ajustar continuamente as avaliações de inventário com este método. Por outro lado, pode ser bastante difícil usar o método da média móvel quando os registros de inventário estão sendo mantidos manualmente, uma vez que o pessoal administrativo ficaria sobrecarregado pelo volume de cálculos necessários. Exemplo de Exemplo de Exemplo de Exemplo de Exemplo 1. A ABC International tem 1000 widgets verdes em estoque a partir do início de abril, a um custo por unidade de 5. Assim, o saldo inicial do estoque de widgets verdes em abril é de 5.000. ABC compra então 250 widgets adicionais em 10 de abril para 6 cada (compra total de 1.500), e outros 750 widgets verdes em 20 de abril para 7 cada (compra total de 5.250). Na ausência de vendas, isso significa que o custo médio móvel por unidade no final de abril seria de 5,88, o que é calculado como um custo total de 11.750 (5.000 início do saldo 1500 compra 5.250 de compra), dividido pelo total de on - Contagem de unidade de mão de 2.000 widgets verde (1.000 início equilíbrio 250 unidades compradas 750 unidades compradas). Assim, o custo médio móvel dos widgets verdes foi 5 por unidade no início do mês, e 5,88 no final do mês. Vamos repetir o exemplo, mas agora incluem várias vendas. Lembre-se de recalcular a média móvel após cada transação. Exemplo 2. A ABC International possui 1.000 widgets verdes em estoque a partir do início de abril, a um custo por unidade de 5. Ele vende 250 dessas unidades em 5 de abril, e registra uma carga para o custo dos bens vendidos de 1.250, que É calculado como 250 unidades x 5 por unidade. Isto significa que existem agora 750 unidades restantes em estoque, a um custo por unidade de 5 e um custo total de 3.750. Em seguida, a ABC compra 250 widgets verdes adicionais em 10 de abril para 6 cada (compra total de 1.500). O custo médio móvel é agora de 5,25, que é calculado como um custo total de 5.250 dividido pelas 1.000 unidades ainda disponíveis. ABC vende então 200 unidades em 12 de abril, e registra uma carga para o custo dos bens vendidos de 1.050, que é calculado como 200 unidades x 5,25 por unidade. Isto significa que existem agora 800 unidades restantes em estoque, a um custo por unidade de 5,25 e um custo total de 4,200. Finalmente, ABC compra um adicional de 750 widgets verdes em 20 de abril para 7 cada (compra total de 5.250). No final do mês, o custo médio móvel por unidade é de 6,10, que é calculado como custos totais de 4.200.5.250, dividido pelas unidades remanescentes restantes de 800.750. Assim, no segundo exemplo, a ABC International inicia o mês com 5.000 Saldo inicial de widgets verdes a um custo de 5 cada, vende 250 unidades a um custo de 5 em 5 de abril, revisa seu custo unitário para 5,25 após uma compra em 10 de abril, vende 200 unidades a um custo de 5,25 em 12 de abril e Finalmente revisa seu custo unitário para 6.10 depois de uma compra em 20 de abril. Você pode ver que o custo por unidade muda após uma compra de estoque, mas não depois de uma venda de estoque.6.2 Meios móveis 40 ordens elétricas, ordem 5 41 Na segunda coluna de Esta tabela, é mostrada uma média móvel de ordem 5, proporcionando uma estimativa do ciclo de tendência. O primeiro valor nesta coluna é a média das cinco primeiras observações (1989-1993) o segundo valor na coluna 5-MA é a média dos valores 1990-1994 e assim por diante. Cada valor na coluna 5-MA é a média das observações no período de cinco anos centrado no ano correspondente. Não há valores para os dois primeiros anos ou últimos dois anos porque não temos duas observações de cada lado. Na fórmula acima, a coluna 5-MA contém os valores de hat com k2. Para ver como é a estimativa do ciclo tendencial, traçamos o gráfico juntamente com os dados originais da Figura 6.7. Parcela 40 elecsales, venda de eletricidade principal quotResidential, ylab quotGWhquot. 41 Observe como a tendência (em vermelho) é mais suave do que os dados originais e captura o movimento principal da série de tempo sem todas as flutuações secundárias. O método da média móvel não permite estimativas de T em que t está próximo das extremidades da série, portanto, a linha vermelha não se estende para os bordos do gráfico em qualquer lado. Posteriormente, usaremos métodos mais sofisticados de estimativa de ciclo tendencial que permitem estimativas próximas aos pontos finais. A ordem da média móvel determina a suavidade da estimativa de tendência-ciclo. Em geral, uma ordem maior significa uma curva mais suave. O gráfico a seguir mostra o efeito da alteração da ordem da média móvel para os dados de vendas de eletricidade residencial. As médias móveis simples como estas são normalmente de ordem ímpar (por exemplo, 3, 5, 7, etc.). Isto é assim que são simétricas: numa média móvel de ordem m2k1, existem k observações anteriores, k observações posteriores e a observação do meio Que são médias. Mas se m fosse uniforme, não seria mais simétrico. Médias móveis de médias móveis É possível aplicar uma média móvel a uma média móvel. Uma razão para fazer isso é fazer uma média móvel de ordem uniforme simétrica. Por exemplo, podemos pegar uma média móvel de ordem 4 e, em seguida, aplicar outra média móvel de ordem 2 aos resultados. Na Tabela 6.2, isso foi feito para os primeiros anos dos dados da produção de cerveja trimestral australiana. Beer2 lt - window 40 ausbeer, início 1992 41 ma4 ltm 40 beer2, ordem 4. center FALSE 41 ma2x4 ltm 40 cerveja2, ordem 4. center TRUE 41 A notação 2times4-MA na última coluna significa um 4-MA Seguido por um 2-MA. Os valores na última coluna são obtidos tomando uma média móvel de ordem 2 dos valores na coluna anterior. Por exemplo, os dois primeiros valores na coluna 4-MA são 451,2 (443410420532) 4 e 448,8 (410420532433) 4. O primeiro valor na coluna 2 x 4-MA é a média destes dois: 450,0 (451,2448,8) 2. Quando um 2-MA segue uma média móvel de ordem par (como 4), ele é chamado de média móvel centrada de ordem 4. Isso é porque os resultados são agora simétricos. Para ver que este é o caso, podemos escrever o 2times4-MA da seguinte forma: begin hat amp frac Bigfrac (y y y y) frac (y y y y) Big frac fray frac14y frac14y frac14y frac18y. Fim É agora uma média ponderada de observações, mas é simétrica. Outras combinações de médias móveis também são possíveis. Por exemplo, uma 3 x 3 MA é frequentemente utilizada e consiste numa média móvel de ordem 3 seguida por outra média móvel de ordem 3. Em geral, uma ordem par MA deve ser seguida por uma ordem par MA para torná-la simétrica. Similarmente, uma ordem ímpar MA deve ser seguida por uma ordem ímpar MA. Estimativa do ciclo tendencial com dados sazonais O uso mais comum de médias móveis centradas é estimar o ciclo tendencial a partir de dados sazonais. Considere o 2x4-MA: fracasso do chapéu frac14y frac14y frac14y frac18y. Quando aplicados aos dados trimestrais, cada trimestre do ano recebe igual peso, uma vez que o primeiro eo último termo se aplicam ao mesmo trimestre em anos consecutivos. Conseqüentemente, a variação sazonal será média e os valores resultantes de hat t terão pouca ou nenhuma variação sazonal restante. Um efeito semelhante seria obtido utilizando um 2-8 MA ou um 2-12 MA. Em geral, um m-MA 2x é equivalente a uma média móvel ponderada de ordem m1 com todas as observações tomando peso 1m exceto para o primeiro e último termos que tomam pesos 1 (2m). Portanto, se o período sazonal é par e de ordem m, use um m-MA 2x para estimar o ciclo tendencial. Se o período sazonal é ímpar e de ordem m, use um m-MA para estimar o ciclo de tendência. Em particular, um 2 x 12 MA pode ser usado para estimar o ciclo de tendência de dados mensais e um 7-MA pode ser usado para estimar a tendência-ciclo de dados diários. Outras escolhas para a ordem do MA normalmente resultarão em estimativas de ciclo de tendência sendo contaminadas pela sazonalidade nos dados. Exemplo 6.2 Fabricação de equipamentos elétricos A Figura 6.9 mostra um 2 x 12-MA aplicado ao índice de ordens de equipamentos elétricos. Observe que a linha suave não mostra nenhuma sazonalidade, é quase o mesmo que o ciclo de tendências mostrado na Figura 6.2 que foi estimado usando um método muito mais sofisticado do que as médias móveis. Qualquer outra escolha para a ordem da média móvel (exceto para 24, 36, etc.) teria resultado em uma linha suave que mostra algumas flutuações sazonais. Plot 40 elecequip, ylab quotNovas ordens indicequot. Col quotgrayquot, main quotredigtquot, 41 Quotred quotredquot 41 Médias móveis ponderadas As combinações de médias móveis resultam em médias móveis ponderadas. Por exemplo, o 2x4-MA discutido acima é equivalente a um 5-MA ponderado com pesos dados por frac, frac, frac, frac, frac. Em geral, uma m-MA ponderada pode ser escrita como hat t sum k aj y, onde k (m-1) 2 e os pesos são dados por a, dots, ak. É importante que todos os pesos somem a um e que sejam simétricos para que aj a. O m-MA simples é um caso especial onde todos os pesos são iguais a 1m. Uma grande vantagem das médias móveis ponderadas é que elas produzem uma estimativa mais suave do ciclo tendencial. Em vez das observações que entram e que deixam o cálculo no peso cheio, seus pesos são aumentados lentamente e então lentamente diminuídos resultando em uma curva mais lisa. Alguns conjuntos específicos de pesos são amplamente utilizados. Alguns deles são apresentados na Tabela 6.3.
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